Dalam ilmu matematika, cara menghitung rata-rata (mean) merupakan salah satu rumus dasar yang tak asing lagi bagi banyak orang.
Melansir Ensiklopedia Britannica, rata-rata dalam matematika adalah besaran nilai tengah dari titik tertinggi dan terendah yang ada pada kumpulan data yang dijejerkan.
Ketika sekumpulan data numerik dijejerkan, data-data berupa angka tersebut akan tersusun dan memunculkan titik angka ekstrem, dari yang terkecil hingga terbesar.
Rata-rata merupakan nilai tengah yang mewakili deretan angka yang berjejer tersebut, dari satu titik ekstrem ke titik ekstrem yang lain.
Rumus menghitung rata-rata biasanya diasosiasikan dengan rumus menjumlahkan semua nilai pada sekumpulan angka dan dibagi dengan jumlah banyaknya nilai yang ada pada sekumpulan data numerik tersebut.
Akan tetapi, sebenarnya, rumus tersebut merupakan rumus rata-rata aritmatika aliran Pythagoras. Dalam ilmu matematika dan statistika, ada banyak jenis rata-rata.
Ilmu matematika aliran Pythagoras—yakni ilmu matematika yang didasarkan pada rumus aritmatika yang dikemukakan filsuf Yunani kuno Pythagoras—mengenal tiga jenis rata-rata, yakni rata-rata aritmatika, rata-rata geometris, dan rata-rata harmonis.
Ketiga jenis rata-rata tersebut memiliki penjelasan dan kegunaan yang berbeda.
Jika rata-rata artimatika digunakan untuk mencari nilai tengah pada kumpulan nilai yang bersifat stagnan, rata-rata geometris digunakan untuk menghitung angka yang mewakili sebuah kumpulan nilai numerik yang bisa berubah-ubah seperti nilai inflasi.
Sementara rata-rata harmonis digunakan untuk mengukur nilai tengah sekumpulan nilai yang menyangkut waktu, seperti misalnya kecepatan kendaraan yang diukur dengan satuan km/jam, mil/jam, atau m/sekon.
Rumus cara menghitung rata-rata aritmatika
Rumus ini perlu kamu ingat, dalam menghitung rata-rata seringkali diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, terutama yang bekerja di bidang ekonomi, statistik, analisis, dan lainnya.
Berikut rumus sederhana yang sering digunakan untuk mencari nilai rata-rata dari data.
Rata-rata = jumlah nilai / banyak data
x = F÷n
Keterangan:
F = jumlah nilai
n = banyak data
Atau,
X = X1 + X2 + X3 + ... + Xn
————————
n
Keterangan:
X1…Xn = kumpulan nilai numerik yang hendak dicari rata-ratanya
n = jumlah data
Contoh soal mencari nilai rata-rata serta pembahasannya
Untuk lebih memahami rumus tersebut, berikut adalah contoh soal mencari nilai rata-rata.
Diketahui skor ujian matematika siswa kelas 5 SD adalah 95, 92, 78, 88, 90, 75 dan 95.
Maka untuk mencari nilai rata-rata skor ujian siswa kelas 5 tersebut dapat menggunakan perhitungan sebagai berikut:
X = 95 + 92 + 78 + 88 + 90 + 75 + 95
——————————————
7
X = 613 ÷ 7 = 87,6
Jadi, rata-rata skor ujian adalah 87,6
Pembahasan:
Angka rata-rata berupa 87,6 tersebut didapatkan dari penjumlahan seluruh skor yang disediakan (yakni 95, 92, 78, 88, 90, 75 dan 95). Jumlah dari seluruh nilai tersebut adalah 613.
Hasil penjumlahan seluruh nilai yang disediakan tersebut kemudian dibagi dengan banyaknya nilai yang ada, yakni tujuh.
Sehingga, 87,6 didapatkan dari 613 (jumlah seluruh nilai yang ada) yang dibagi dengan 7 (banyaknya data nilai yang disediakan).