Dalam konteks Matematika, akar atau roots adalah sebuah operasi yang digunakan untuk menyelesaikan berbagai bidang dan permasalahan. Lalu bagaimana cara menghitungnya? Simak penjelasannya berikut ini!
Dalam Matematika, bentuk akar merupakan suatu operasi aljabar untuk menyelesaikan masalah bilangan. Bentuk akar adalah suatu bilangan irasional hasil pengakaran bilangan rasional.
Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa dibandingkan dengan bilangan lain. Biasanya berupa bilangan bulat seperti 2, 4, 16, 17, 21, dan sebagainya. Sedangkan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak berupa bilangan bulat dan tidak bisa dinyatakan sebagai pecahan seperti 1, 41, dan 17, 91.
Bentuk akar adalah kebalikan dari bilangan berpangkat, misalnya y=x2↔x=√y. Bentuk √y inilah yang disebut bentuk akar.
Cara menghitung akar
Operasi bentuk akar atau cara menghitung bentuk akar bisa dilakukan sama seperti bilangan bulat. Operasi tersebut bisa dilakukan dengan bentuk akar lain maupun dengan bilangan riil. Berikut masing-masing caranya:
- Penjumlahan
Penjumlahan ini hanya bisa dilakukan dengan angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama. Rumus akar penjumlahan yaitu:
p√x + q√x = (p+q)√x
Contohnya: 2√5 +3√5 = (2+3)√5=5√5
Penjumlahan tidak bisa dilakukan pada bentuk akar dengan bilangan bulat biasa dan antar bentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya.
- Pengurangan
Pengurangan hanya bisa dilakukan dengan angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama. Rumus akar pengurangan yaitu:
p√x + q√x = (p+q)√x
Contohnya: 2√5 +3√5 = (2+3)√5=5√5
Sama seperti penjumlahan, operasi pengurangan tidak bisa dilakukan pada bentuk akar dengan bilangan bulat biasa dan antar bentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya.
- Perkalian
Perkalian memiliki konsep yang berbeda karena perkalian bisa dilakukan dengan bentuk akar dan bilangan bukan akar. Operasi ini bisa dilakukan baik dengan bentuk pecahan maupun bilangan bulat. Bentuk perkaliannya adalah sebagai berikut:
1. p√x × q = (p×q)√x
2. p√x × q√y = (p×q)√xy
Contohnya adalah:
1. 4√7 × 2 = (4×2)√7 = 8√7
2. √3 × 2√11 = (1×2)√33 = 2√33
- Pembagian
memiliki konsep yang hampir sama dengan perkalian, tetapi pembagian bisa menghasilkan pecahan yang penyebutnya memuat bentuk akar. Jika hasilnya demikian maka pecahan tersebut harus dirasionalkan penyebutnya.
Untuk merasionalkan penyebutnya, maka harus dikalikan dengan akar tergantung dengan bentuk pecahan dari hasil pembagiannya.