Cara menghitung median cukup mudah, kita hanya perlu mengamati angka ganjil dan juga menjumlahkan dua angka yang berada di tengah lalu dibagi dua.
Menukil Ensiklopedia Britannica, median merupakan salah satu cara matematis untuk menentukan nilai tengah suatu daftar angka, selain rata-rata (mean) dan modus.
Berbeda dengan rata-rata (mean) yang dihitung dengan menjumlahkan semua data lalu membaginya, median dirumuskan dengan mencari nilai tengah dari daftar data numerik yang sudah diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil.
Dalam ilmu statistika dan matematika, median umumnya digunakan untuk menemukan nilai tengah sebagai titik di mana batas data numerik dari sebuah sampel, populasi, atau distribusi probabilitas dapat digolongkan bernilai tinggi atau rendah.
Bersama dengan mean dan modus, median merupakan bagian penting dalam statistika., artikel ini akan mengulas lebih jauh mengenai rumus, jenis dan cara menghitung median dengan tepat.
Rumus cara menghitung median
Dalam penulisan rumus, median seringkali disimbolkan dengan “me” atau “ũ”. Rumus menghitung median sendiri terbagi dalam dua jenis sesuai karakteristik kumpulan data numerik yang hendak dicari mediannya.
Dua jenis kumpulan data tersebut adalah data yang berjumlah genap atau data yang berjumlah ganjil.
Untuk kumpulan data numerik yang berjumlah ganjil, rumus median yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:
Me= (n + 1) ÷ 2
Sementara untuk kumpulan data numerik berjumlah ganjil, rumus median yang digunakan adalah:
Me= [(n ÷ 2) + (n ÷ 2) + 1] ÷ 2.
Keterangan:
n = jumlah data.
Contoh soal median dan pembahasannya
Pada dua contoh soal berikut, dapat dilihat bagaimana rumus median diaplikasikan untuk tiap jenis data (genap/ganjil).
1. Median pada data ganjil
Soal: Diketahui data nilai ulangan matematika dari 15 siswa suatu kelas adalah sebagai berikut: 70, 65, 50, 80, 75, 40, 60, 90, 77, 55, 85, 85, 95, 65, 60. Berapakah median dari data tersebut?
Jawaban:
Untuk menemukan median dari data di atas, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mengurutkannya terlebih dahulu, dari yang terkecil hingga terbesar:
40, 50, 55, 60, 60, 65, 65, 70, 75, 77, 80, 85, 85, 90, 95
Selanjutnya, karena data tersebut berjumlah 15 yang berarti ganjil, maka nilai median dapat dihitung dengan menggunakan rumus median untuk jumlah data ganjil seperti berikut:
Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (15 + 1) ÷ 2
Median = (16 ÷ 2)
Median = 8
Jadi, nilai median dari soal di atas adalah data yang berada pada urutan ke-8, yaitu 70.
2. Median pada data genap
Soal: Carilah median dari data sebagai berikut: 39, 35, 35, 36, 37, 38, 42, 40, 38, 41, 37, 35, 38, 40, 41, dan 40.
Jawaban:
Sama seperti rumus median data ganjil, hal pertama yang harus dilakukan ketika mencari median pada data genap adalah mengurutkannya sesuai besaran nilai dari yang terkecil hingga terbesar.
Setelah diurutkan, data numerik pada soal di atas akan menjadi:
35, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 42
Setelah itu, langkah kedua adalah menghitung banyaknya data yang ada pada kumpulan data numerik tersebut, yakni ada 16 bilangan (genap).
Usai mengetahui hal tersebut, median dapat diketahui dengan mencari titik tengah yang terdiri dari dua bilangan. Proses pencarian titik tengah tersebut dapat dilakukan dengan cara:
Me = [data ke (n ÷ 2) + data ke (n ÷ 2) + 1].
Me = [data ke (16 ÷ 2) + data ke (16 ÷ 2) + 1].
Me = [data ke 8 + data ke 9].
Dalam rumus di atas, dapat diketahui bahwa titik tengah kumpulan angka di soal adalah data ke-8 dan data ke-9. Secara beriringan, data ke-8 pada soal adalah 38, sementara data ke-9 pada soal adalah bilangan 38.
Setelah itu, cara menghitung median dilanjutkan dengan mencari rata-rata dari dua titik tersebut, yakni melalui rumus sebagai berikut.
Me = (38 + 38) : 2
Me = 76 : 2
Me = 38
Jadi, median dari kumpulan data pada soal di atas adalah 38.